Matematika - Pembuktian Rumus Phytagoras

Hai semua ^_^ Kembali lagi bersama Admin K yang terkeren dan terpintar dari semua admin. Yap, kali ini ane bakal share soal matematika yang dinilai merupakan pelajaran wajib namun jahat. Kalo dulu ane share tentang rumus kecap ABC buat mencari akar persamaan kuadrat, sekarang tentang Pythagoras. Cekidot dan simak baik-baik (^_^)V





Rumus Pythagoras, siapa yang nggak kenal sama rumus legend ini? Rumus ini sangat penting dalam dunia matematika yang entah dimana itu berada. Mungkin ente-ente semua pada bingung sampe gak bisa tidur, kenapa bisa ada rumus kayak gitu? Emang rumusnya muncul dari dunia antah barantah gitu? Atau ilmuannya aja yang kesambar petir Electabuzz terus mendapat hidayah gitu? Eits, jangan salah ya. Para ilmuan nemuin rumus gak asal-asalan loh! Rumus ini dibuktikan oleh bapak bilangan, dialah Pythagoras atau yang biasa mimin panggil Pytha-kun XD Sebenarnya ada banyak sekali cara buat ngebuktiin rumus ini loh! Tapi disini ane bakal share satu cara aja yang sudah cukup meyakinkan dan tidak dapat dibantah XD Simak baik-baik, jangan asal skip ya.

Okey, mari kita lihat gambar segitiga siku-siku. (Ane pake paint XD)

Perhatikanlah! Tatap! Tatap dan rasakan! Jadi mesin! :v Skip aja, ini ane cuma banyak bacot

Okey, sekarang mulai serius. Sekarang ene bakal ngedit gambarnya kayak gini.

 

Segitiganya sekarang udah ane copas jadi 4 terus ane susun sedimikian rupa dan walah jadilah persegi.
Nah, sekarang ane misalkan sisi samping segitiga panjangnya a, sisi alas segitiga panjagnya b, dan sisi miring segitiga panjangnya c. Berikut cupilkannya.

 Liat? Sampai disini ngerti kan? Eits, belum selesai dong. Kan ada tiga segitiga (yo dawg) lain yang belum dimisalkan panjangnya, terus diapain dong? Nah, gini, kan ketiga segitiga tadi kloningan dari segitiga pertama? Jadi, panjangnya pasti sama dong! Perhatikan gambar berikut.

Nah, udah dimisalkan kan? Ingat rumus luas persegi? Ya, pasti ingatlah, itu rumus tergampang dari geometri. Bagi yang nggak ingat nih ane kasih tau. Rumusnya adalah: Luas = Sisi × Sisi. Nah, dari gabungan empat segitiga tersebut terbentuklah persegi. Untuk mencari luas persegi tersebut maka rumusnya Sisi × Sisi atau sama dengan (a+b) × (a+b) = a² + 2ab + b².

Maka kesimpulannya, luas persegi tersebut = a² + 2ab + b². Hanya sampai disitu? Belum lah, kita belum ngebuktiin rumusnya.

Untuk mencari luas persegi tersebut masih ada cara lain loh! Caranya adalah dengan menjumlahkan luas persegi yang ada di dalam tuh yang sisinya = c dengan luas keempat segitiga. Masih ingat rumus luas segitiga kan? Kalo udah lupa rumusnya kayak gini: Luas = ½ × Alas × Tinggi. Nah, untuk segitiga yang diatas maka rumusnya: Luas = ½ × a × b = ½ab. Jadi, jika ditambah dengan luas persegi yang ada didalam maka rumus luas perseginya: Luas = 4 luas segitiga  + luas persegi dalam <atau> Luas = 4(½ab) + c² = 2ab + c².

Jadi, dapat disimpulkan, ada dua cara menghitung luas perseginya yaitu:
-Luas =  a² + 2ab + b², dan
-Luas =  2ab + c²

Nah, karena hasilnya sama aja. Maka dapat kita simpulkan kalau L = L atau a² + 2ab + b² = 2ab + c²

 Nah, sekarang waktunya pembuktian rumus ^_^ Jreng Jreng.

Tuh kan? Terbukti! Jadi, kesimpulannya, rumus mas Pytha-kun bener-bener manjur dan bukan rumus abal-abal. Sekarang, udah ngerti kan? Belum ngerti juga? Berarti ente sering fap-fap deh kayaknya soalnya fap-fap bikin kepala pusing. Yasudah, yang penting udah terbukti jadi gak masalah. Buat cara pembuktian laen bisa ente cari di google. Kalau begiu sekian, and goodbye V(^_^)

Jangan lupa juga

Baca tentang si imut Delcatty
Baca cerita abal kami, Manusia Berambut Sayap dan Rok Mini Ajaib