6÷2(2+1) = ?

Hai hai semua . Ketemu lagi sama aye, Admin K yang kece lagi menawan . Tentu saja, masih di blog kesayangan kita semua yang penuh dengan kehangatan ini, KnK Land. Pernah liat soal ini? "6÷2(2+1) = ?". Mungkin yu pernah melihat soal ini tersebar di sosmed. Yap, soal ini sempat membuat para netijen adu debat bahkan ada yang debatnya sok tau gitulah merasa dirinya lebih pintar. Nah, pada umumya, netijen yang waras akan menjawab 1 ataupun 9. Padahal, ini adalah soal operasi matematika sederhana yang berarti tidak mungkin jawabannya bisa lebih dari satu. Jadi, jawabannya 1 atau 9? Mari kita analisa soal ini Cekidoot.



Soal ini telah membuat banyak orang berdebat, saling adu pengetahuan matematika tapi tidak pernah menemukan titik tengah. Oleh karena itu, aye disini muncul untuk mengakhiri itu semua. Mari kita selesaikan permasalahan ini dan berhenti mengungkit-ungkitnya lagi, okey?

Sekarang mari kita lihat dari mana akar permasalahannya.
6÷2(2+1)

Akar permasalahan dari soal ini adalah penggunaan simbol tanda kurung setelah pembagian. Kenapa ini bisa menjadi akar permasalahan? Karena bentuk seperti ini sangat jarang ditulis oleh para matematikawan atau oleh siapapun. Bahkan, simbol pembagian atau ÷ itu saja sangat jarang digunakan. Kenapa kita, para matematikawan jarang menggunakan bentuk simbol seperti ini? Karena bentuk simbol seperti ini dapat memunculkan ambiguitas atau mengakibatkan soal memiliki makna yang berbeda. Para matematikawan lebih senang menulis ekspresi dalam matematika menggunakan bentuk seperti ini \( \frac{6}{2 \left ( 2 + 1 \right )} \) atau seperti ini \( \frac{6}{2} \left ( 2 + 1 \right ) \)  dalam menghadapi yang namanya pembagian daripada ditulis dalam bentuk in-line seperti ini 6÷2(2+1). Yah, meski tidak berlaku untuk programmer yang emang harus menulis program dengan cara in-line seperti ini. Namun, tetap saja, dalam menulis program tidak boleh ada yang namanya ambiguitas dan para programmer sudah tau dan tetap selalu menghindari yang namanya ambiguitas dalam menulis program.

Lalu, kenapa penulisan in-line seperti ini bisa begitu ambigu? Pertama2 kita perhatikan bagian 2(2+1) dari 6÷2(2+1). Dalam melihat bagian ini, bisa saja yu berpikir untuk melakukan distribusi dengan mengalikan 2 dengan angka di dalam kurung. Dengan melakukan ini, diperoleh 6÷2(2+1) = 6÷(2(2+1)) = 6÷6 = 1. Jadi, dengan melakukan distribusi dulu, jawabannya adalah 1.

Lalu, darimana jawaban 9 itu muncul? Jawaban 9 itu muncul dari orang2 yang taat pada aturan PEMDAS. PEMDAS adalah singkatan dari Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Substraction. PEMDAS telah disepakati sebagai aturan dalam melakukan operasi hitung campuran bilangan yang di dalamnya terdapat berbagai macam operasi hitung bilangan. Aturan PEMDAS menunjukkan operasi hitung yang mana yang harus dilakukan terlebih dahulu. Adapun urutannya adalah sebagai berikut:
1. Parentheses (tanda kurung), artinya operasi yang ada di dalam kurung harus diselesaikan atau disederhanakan terlebih dahulu.
2. Exponents (pangkat/eksponen), artinya pangkat (akar juga termasuk).
3. Multiplication and Division, artinya perkalian dan pembagian. Perkalian dan pembagian levelnya sama. Apabila ada operasi yang levelnya saja, maka operasi yang disebelah kiri harus didahulukan.
4. Addition and Substraction, artinya penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan dan pengurangan levelnya sama, itu artinya operasi yang terletak di sebelah kiri harus didahulukan.

Okeh, mari kita kembali ke soal tadi dan kita selesaikan dengan aturan PEMDAS.

6÷2(2+1)

Pertama2, kita selesaikan dulu operasi yang ada di dalam tanda kurung

6÷2(2+1) = 6÷2(3)

Untuk selanjutnya, perlu diingat bahwa, apabila tidak ada tanda operasi, maka tanda kurung diartikan sebagai kali.

6÷2(3)= 6÷2×(3)

Pembagian dan perkalian sama levelnya. Itu artinya, dahulukan operasi yang paling kiri.

6÷2×(3) = 3×(3) = 9

Ternyata, dengan menggunakan aturan PEMDAS, hasilnya adalah 9.

Ada juga yang punya pemahaman bahwa, 2(3) (dua dikali 3) harus didahulukan karena menggunakan tanda kurung. Padahal, yang dimaksud didahulukan tanda kurung adalah dahulukan apa yang ada di dalam kurung bukan kalikan dengan yang ada di luar kurung. Nah, ini juga merupakan salah satu penyebab kenapa jawaban bisa berbeda yakni 1 dan 9.

Trus, jawaban mana yang benar? Apakah 9 ataukah 1? Jawaban yang benar adalah ........ kedua-duanya. Kenapa aye mengatakan kedua2nya? Karena sebenarnya bukan jawabannya yang salah tapi justru pertanyaanya saja yang sejak awal sudah ambigu. Soalnya tidak memberikan keterangan yang lebih jelas dan tujuannya emang untuk itu yakni hanyalah sebagai permainan simbol belaka. Padahal, dalam matematika, kita membuat aturan sendiri, sepakati bersama, lalu menyelesaikan permasalahan sesuai dengan aturan yang disepakati. Adapun soal ini, tidak ada aturan yang jelas, ambigu, hanya goresan2 simbol yang kelihatan familiar di mata kita tapi ternyata punya makna yang berbeda bagi sebagian orang dan itu berarti tidak ada kesepakatan bersama dalam membuat aturan. Aturannya bisa saja hanya dipegang oleh pembuat soal sendiri atau memang pembuat soal sengaja tidak memberikan aturan sejak awal agar orang2 pada bingung karena mengetahui hal ini. Jadi, janganlah kita menjadi pusing dengan soal yang cuma main2 simbol seperti ini. Janganlah menjadi manusia yang hanya terpaku pada simbol. Jadilah manusia yang dapat memanfaatkan simbol, okey? So, kita enjoy saja soal ini sebagai hiburan semata dan dibawa fun aja.

Adapun jawaban pada kalkulator scientific yang jika ditulis 6÷2(2+1) bisa berbeda hasilnya antara satu kalkulator dengan kalkulator yang lain bukan berarti kalkulator merek anu lebih bisa dipercaya dari kalkulator merek anu. Hal ini sebenarnya bergantung pada bagaimana "cara membaca dari kalkulator" diprogram. Ada kalkulator yang menganggap bahwa 2(2+1) merupakan satu kesatuan dan ada juga yang menganggap bahwa 2 dan (2+1) itu terpisah. Ini semua bergantung bagaimana si kalkulator ini diprogram bukan karena rusak atau apalah salah program. Oleh karena itu, saat menggunakan kalkulator terutama dalam penggunaan tanda kurung dan pembagian, alangkah baiknya dicoba atau dites terlebih dahulu setiap cara penulisan. Kalo perlu, diperlengkap atau diberi tanda kurung lebih banyak lagi untuk memastikan urutannya.

Okeh, itulah postingan aye tentang soal 6÷2(2+1). Semoga ini bisa memberikan pencerahan bagi kita semua. Kalo kurang paham, silahkan tanyakan di komeng. Kalo ada yang salah, silahkan protes dan kita gelud di komeng yah. Sampai jumpa di postingan berikutnya. Bye~