Aljabar

Haihai semua Ketemu lagi sama aye, Admin K yang bersinar . Tentu saja, masih di blog kesayangan kita yang berkilau ini, KnK Land. Kali ini, aye bakal ngebahas lagi soal math terutama tentang aljabar. Yu mungkin pernah dengar kata aljabar tapi mungkin yu gak tau apa itu aljabar. Nah, daripada lama-lami, langsung saja simak postingan aye, cekidoot .








Matematika bukan hanya sekadar hitung-hitungan belaka tapi matematika juga merupakan bahasa. Dengan matematika, kita bisa menjelaskan sesuatu yang abstrak seperti bilangan, objek geometri, rasio, dll. Tentu, jika kita mempelajari matematika, kita tau bahwa 2 + 2 = 4. Namun, apa arti dari tulisan "2 + 2 = 4" tersebut? Itu hanya merupakan simbol, dan simbol-simbol tersebut pasti memiliki makna. Kita paham bahwa '2' artinya adalah dua, '+' artinya adalah tambah, '=' artinya sama dengan, dan '4' artinya empat. Daripada kita menuliskan "Dua ditambah dua sama dengan empat" lebih baik kita persingkat dengan menggunakan simbol kan? Kita sudah diajarkan demikian oleh guru-guru atau orang tua kita. Jadi, sudah sangat jelas bahwa matematika sangatlah bermanfaat dan salah satu manfaatnya adalah dapat menjelaskan hanya dengan menggunakan simbol-simbol dan tentu saja simbol-simbol tersebut harus diajarkan maknanya baru bisa dimengerti.

Dalam melakukan perhitungan kita sering menemukan permasalahan. Tentu saja, perhitungan itu sendiri adalah permaslahan yang harus kita selesaikan. Misalnya saja, aye mempunyai 3 buah apel, lalu aye dapet lagi 2 buah apel. Jadi, sekarang berapa jumlah apel yang dipunyai aye? Tentu, sangat mudah dijawab 3 + 2 = 5 sehingga dapat diketahui kalo aye skarang punya 5 buah apel. Yap, perhitungan maju seperti ini sangat sangatlah mudah. Namun, bagaimana kalau soalnya seperti ini. Aye punya 2 buah apel, berapa apel lagi yang harus aye dapatkan agar supaya aye punya 5 apel? Tentu, persoalan seperti ini tidak bisa kita selesaikan dengan langkah maju seperti persoalan pertama tadi. Dalam bahasa matematika, soal tersebut bisa ditulis seperti ini 2 + x = 5, dengan x merupakan jumlah apel yang harus ditambahkan lagi agar supaya bisa menjadi 5. Inilah yang dinamakan aljabar yakni menggantikan suatu bilangan dengan suatu simbol.  Aljabar merupakan ilmu tentang pemanipulasian simbol matematika. Aljabar sangat penting dalam matematika karena aljabar merupakan benang pemersatu hampir semua bidang dalam matematika.

Nah, untuk menyelesaikan persoalan 2 + x = 5, tentu kita bisa menebak bahwa x = 3. Lalu bagaimana kalau persoalannya menjadi lebih rumit? Apakah kita bisa asal tebak? Tentu, kalo beruntung kita bisa saja cepat menebak dengan benar. Namun, kalo tidak, tentu saja yang kita butuhkan adalah ilmunya. Pada dasarnya untuk menyelesaikan persoalan aljabar seperti ini kita menggunakan prinsip seperti timbangan atau lebih tepatnya neraca. Neraca merupakan alat yang digunakan untuk mengukur berat benda dengan cara membandingkannya dengan berat benda yang lain. Jika benda yang di sebelah kiri turun ke bawah, maka ini menandakan bahwa benda tersebut lebih berat dari yang sebelah kanan, begitupun sebaliknya. Adapun, kedua benda tingginya sama rata apabila beratnya seimbang.

Bahas tentang neraca, misalkan aye punya banyak apel dan apel-apel tersebut beratnya sama atau identik. Lalu, aye taruh apel pada neraca masing-masing kiri dan kanan 5 buah apel. Mengingat berat apelnya identik tentu saja neracanya bakal seimbang. Setelah itu, jika aye mengambil 2 buah apel di sebelah kiri tentu sebelah kanannya akan menjadi lebih berat dan jadi tidak seimbang neracanya. Namun, kalo aye mengambil 2 buah apel lagi di sebelah kanan tentu neracanya akan kembali seimbang. Jadi, apapun perlakuan yang dilakukan di sebelah kiri harus juga diperlakukan di sebelah kanan agar supaya neraca tetap seimbang. Nah, dengan menganalogikan suatu persamaan seperti neraca, kita bisa saja menyelesaikan persamaan dengan mudah.

Kita kembali ke persamaan 2 + x = 5 tadi. Umpamakan 2 + x ada di sebelah kiri neraca dan 5 ada di sebelah kanan.

2 + x = 5

Tentu saja, kita ingin tau berapa nilai x. Nah, untuk bisa mendapatkan nilai x, kita harus menghilangkan penyangga yang ada. Dalam kasus ini, tentu kita harus menghilangkan 2 di sebelah kiri agar kita bisa memperoleh x. Yap, jika kita mengambil 2 di sebelah kiri maka neracanya akan berat sebelah. Solusinya agar bisa seimbang ialah kita juga harus mengambil 2 di sebelah kanan. Berarti:

2 + x - 2 = 5 - 2
x + 2 - 2 = 5 - 2
x + 0 = 3
x = 3

Ini juga biasa disebut dengan 'pindah ruas'. Padahal, sebenarnya 2 tidak berpindah ruas melainkan yang terjadi adalah kedua ruas dikurangi 2. Emang tampak sedemikian rupa seolah-olah 2 pindah ruas dan berubah menjadi negatif padahal sebenarnya tidak.

Mari kita selesaikan contoh persoalan lain. Kita cari nilai x dari persamaan 2x - 3 = 11

2x - 3 = 11

Tentu saja, -3 adalah penghalang. Jadi, solusinya kita tambahkan kedua ruas dengan 3.

2x - 3 = 11
2x - 3 + 3 = 11 + 3
2x + 0 = 14
2x = 14

Tentu saja, yang kita cari bukan 2x melainkan x. Agar 2x menjadi x, tentu kita harus bagi dengan 2. Agar seimbang, ruas kanan juga kita bagi 2.

2x = 14
2x / 2 = 14 / 2
x = 7

Jadi gimana? Ngerti kan? Sebenarnya ini hanya dasarnya saja. Lebih lanjut mungkin bakal aye posting lain kali. Semoga dengan postingan ini, yu bisa paham dengan baik tentang aljabar dan antek-anteknya. Kalo ada yang kurang dimengerti, mohon bilang di komen. Kalo ada kesalahan mohon diprotes. Semoga postingan ini bermanfaat bagi kita semua. Okelah, aye cukupkan sampai disini yahh. Bye~