Limit Tak Hingga

Hai hai semua . Ketemu lagi sama aing, Admin K yang kece lagi bersinar . Tentu saja, masih di blog kesayangan qta yang penuh dengan cinta ini, KnK Land. Nah, kali ini aing akan melanjutkan kembali postingan tentang limit. Untuk kali ini, aing bakal ngebahas tentang limit di tak hingga. Apa sih limit di tak hingga itu? Daripada lama-lami, mending qta langsung gass aja, cekidoot .







Tak hingga sering diartikan oleh orang2 awam sebagai bilangan terbesar dan tidak ada yang lebih besar. Yah, terserah sih mau diartikan apa. Dalam matematika, tak hingga sebenarnya bukanlah bilangan. Tak hingga hanyalah suatu konsep yang menunjukkan suatu bilangan yang semakin besar tanpa henti. Limit di tak hingga berguna untuk melihat akan mendekat kemana nilai suatu fungsi apabila variabel atau peubahnya semakin besar dan semakin besar tanpa batas.

Sebagai contoh, mari kita lihat fungsi f(x) = 1/x². Pada fungsi tersebut, semakin besar nilai x, maka nilai fungsi tersebut akan semakin kecil dan kurvanya akan semakin mendekati sumbu x. Perhatikan grafiknya di bawah ini.

Terlihat jelas pada kurva, semakin besar nilai x maka kurva akan semakin mendekati sumbu x akan tetapi tidak sedikitpun menyinggung (hanya mendekat). Secara intuitif, kita bisa menyimpulkan bahwa semakin besar nilai x maka nilai fungsi akan semakin kecil dan mendekati 0. Perhatikan tabel berikut.

Terlihat pada tabel, secara intuitif, semakin besar nilai x maka nilai f(x) = 1/x² akan semakin kecil dan mendekati 0. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan limit x mendekati tak hingga untuk fungsi tersebut sebagai berikut.



Nah, itu untuk x semakin besar dan semakin besar. Bagaimana kalo x semakin kecil dan semakin kecil alias mendekati negatif infinity? Sekarang, perhatikan tabel untuk x semakin kecil mendekati negatif infinity.

Oalah, ternyata semakin kecil nilai x maka, nilai fungsinya juga tampak mendekati nol. Itu juga bisa ditulis sebagai berikut.





Udah paham kan? Intinya limit tak hingga itu berfungsi untuk mencari tau akan menuju kemana nilai suatu fungsi apabila variabelnya semakin besar dan semakin besar (atau semakin kecil). Fungsi yang aing jadikan contoh di atas masih fungsi yang gampang karena masih bisa diselesaikan secara intuitif.

Kadang, nilai limit tak hingga suatu fungsi tidak akan mendekati nilai tertentu karena nilainya semakin besar dan semakin besar. Salah satu contohnya saja pada fungsi f(x) = x³, nilai fungsinya akan semakin besar tanpa batas apabila nilai x-nya mendekati tak hingga. Sehingga kita bisa tuliskan.



Terkadang, limit tak hingga tidak bisa diselesaikan secara intuitif seperti contoh2 di atas. Itu karena untuk menyelesaikan persoalan limit, kita juga memerlukan adanya manipulasi aljabar seperti yang pernah aing posting sebelumnya. Nah, untuk pembahasan lebih detail beserta metode penyelesaian limit tak hingga ini bakal aing posting di kehidupan selanjutnya, eh, maksud aing di postingan selanjutnya. Tenang aja, gampang kok belajar limit, gak harus baca buku sampe 200-an halaman. Sebenarnya menyelesaikan soal limit, yang paling harus kita miliki adalah skill pemanipulasian aljabar yang bisa kita peroleh dengan banyak latihan. Kalo kita kurang latihan, pastinya bakalan kaku pas ngeliat ekspresi matematika yang amburadul. Padahal, kalo qta punya skill, ekspresi matematika yang amburadul bisa saja qta sederhanakan sehingga bisa lebih mudah diselesaikan.

Okeh, aing rasa segitu aja postingan kali ini. Untuk pembahasan lebih detail, silahkan tunggu postingan selanjutnya atau langsung aja cari di google gpp. Kalo ada yang mau ditanyakan seputar postingan ini, silahkan ditanyakan di komeng. Kalo ada yang mau protes salah kata tau salah apa kek, silahkan protes di komeng. Sampe jumpa di postingan selanjutnya. Bye~

Jangan lupa juga

Ketahui cara bermain game E-Card
Baca novel ringan, Start Point
Ketahui tentang bacaan musykilat
Baca tentang cara cepat kaya di Kubik News