Matematika - Asal Muasal Rumus ABC Persamaan Kuadrat

Hai semua ^_^ Apa pelajaran favoritmu? Matematika? Ente bo'ong kalo ente bilang matematika, mana ada yang suka matematika :v Entahlah mungkin orang yang ngaku suka matematika pengen dikatain orang pintar ya, hehe. Ente tau persamaan kuadrat gak? Gak tau? Bodoh dong. bentuknya biasa kayak gini ax² + bx + c = 0 ya kan? Ente tau rumus ABC? Rumusnya kayak di gambar tuh liat. Ente mungkin terheran-heran kok bisa gitu? Emang darimana nemunya rumus bodoh kayak gitu? Apakah dengan simsalabim rumusnya muncul? Ya gak-lah. Ane bakal kasih tau rumusnya gimana bisa terjadi, simak gambar berikut.

Pertama-tama umpamakan koefisiennya menjadi a, b, dan c.

Kemudian dibagi a

Kemudian masing-masing ruas dikurangi c/a, atau bisa disebut juga c/a pindah ruas lalu menjadi -c/a

Kemudian masing-masing ruas ditambah (b/2a)². Ente tau rumus melengkap kuadrat kan? Masing masing ruas ditambah dengan separuh koefisiennya x yang dipangkatkan dua

Ente tau rumus melengkap kuadrat kan? Nah ruas kiri dirubah menjadi (x + b/2a)² karena x² + (b/a)x + (b/2a)² = (x + b/2a)². Coba aja diitung sendiri.

Nah, (b/2a)² dijadiin b²/4a². Pasti ente ngerti deh.

 c/a menjadi 4ac/4a² biar sama penyebutnya

Biar enak digabungin aja.

Biar ruas kiri ilang pangkat dua-nya. kita buat akar di ruas kanan. Tetapi jangan lupa di depannya ditaruh plus minus. Kenapa? Ini ane contohkan saja ya x² = 4. Ente bisa saja bilang x-nya itu 2. Tapi bisa juga dikatakan -2. Karena itulah diletakkan plus minus. Kan ente udah tau nilai x dari persamaan kuadrat bisa jadi ada dua nilai x yang berbeda.

Tanda kurung ilangin biar enak.

Gunakan sifat √(a/b) = (√a)/(√b) atau bisa disebut akar a/b sama dengan akar a / akar b, faham?


Ubah  penyebut yang ada di ruas sebelah kanan menjadi 2a (yaiyalah √4a² kan sama dengan 2a)

b/2a yang di ruas kiri pindah ke kanan dan menjadi - b/2a

Biar enak digabungin aja. Mudah kan?



Sekian dari ane, kalo gak faham ya gpp mungkin otak ente masih mampu ya. Tapi gpp lah semoga dengan postingan ini ente mulai tau kalo rumusnya gak asal-asalan. Yaudah semoga ente senang dan goodbye, hehe.