Sunday, December 9, 2018

Probabilitas

by Admin K on Sunday, December 09, 2018 in Matematikamampus

Hai hai semua

. Ketemu lagi sama aing, Admin K yang pinter lagi psikopat

. Tentu, saja, masih di blog kesayangan qta yang aman lagi tentram ini, KnK Land. Kali ini, aing akan membahas tentang probababibiliates-puh-peh-puh. Ehem, kali aing akan membahas tentang probabilitas. Apa itu probabilitas? Apakah sejenis pasta? Atau sejenis alien? Inilah jawabnya, que sera sera, barang apapun itu, langsung aja cekidoot

.

Di dunia ini, segala hal bisa diprediski, eh, diprediksi. Meskipun segala sesuatunya bisa diprediksi, tetap ingat bahwa prediksi tetaplah hanya sekadar prediksi. Prediksi bisa benar bisa saja 100% benar, atau sebagian benar atau bahkan blunder, gak terwujud sama skali. Dalam matematika, ada yang dikenal dengen sebutan "probabibehebeh", ehem, maksudnya "probabilitas". Apa itu probabilitas? Probabilitas biasanya disebut kemungkinan. Adapun, menurut situs wikipedia yang sok pintar itu, "probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi.".

Dalam matematika, probabilitas atau kemungkinan suatu kejadian dinyatakan dalam angka yakni dari skala 0 sampai 1. Probabilitas 0 menunjukkan bahwa kejadian tersebut mustahil terjadi. Contohnya adalah peluang/probabilitas nenek-nenek ngelahirin anak domba adalah 0. Sedangkan, probabilitas 1 menunjukkan bahwa kejadian tersebut pasti terjadi. Misalnya, peluang orang mati di matahari.

Notasi

Peluang atau probabilitas suatu kejadian A biasanya dinotasikan dengan P(A). Adapun, peluang kejadian A tidak terjadi adalah 1 - P(A).

Contoh

Contoh yang paling sederhana adalah pada pelemparan koin. Koin hanya memiliki dua sisi. Jadi, hanya terdapat dua kemungkinan kejadian saat melempar koin yakni munculnya di antara kedua sisi koin tersebut. Kita sebut saja sisi "angka" dan sisi "gambar". Kemungkinan munculnya sisi angka dan gambar bisa saja sama dan berbeda. Kalau misalnya kemungkinan munculnya angka adalah P(A), maka kemungkinan munculnya gambar adalah kemungkinan tidak munculnya angka yakni 1 - P(A). Kalo peluang munculnya sama kuat, berati peluang munculnya angka dan gambar masing-masing adalah 1/2.

Contoh lainnya adalah pelemperan dadu bermata 6. Dadu bermata 6 adalah dadu yang mempunyai 6 sisi yang setiap sisinya masing-masing mewakili suatu angka yang biasanya angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Kalo masing-masing peluang munculnya angka sama kuat, itu artinya, peluang munculnya adalah sama yakni 1/6.

Rumus

Rumus dari probabilitas dari suatu kejadian A adalah berikut:

P(A) = n_A/N

Ket:
P(A) = Peluang terjadinya kejadian A
n_A= Banyaknya peristiwa yang membentuk kejadian A
N = Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi

Contoh Soal

Berapakah peluang munculnya angka genap pada dadu dengan 6 sisi?

Jawab :
Misalkan peristiwa A adalah munculnya angka genap. Terdapat 3 kemungkinan peristiwa munculnya angka genap yakni muncul angka 2, 4, atau 6. Sehingga
n_A= 3.
Selanjutnya, ada 6 kemungkinan peristiwa yang akan terjadi yakni munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Berarti
N = 6.
Dengan begitu, peluang kejadian A terjadi adalah

P(A) = n_A/N = 3/6 = 1/2.

Jadi, peluang munculnya angka genap pada dadu adalah 1/2.

Rumus di atas dapat digunakan apabila kita berasumsi bahwa beberapa peristiwa memiliki peluang yang sama.

Tampak bahwa menghitung peluang/probabilitas itu sangat mudah. Meskipun begitu, dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita tidak bisa menghitung peluang suatu kejadian secara tepat. Probabilitas sesungguhnya bersifat relatif karena bergantung dengan informasi yang tersedia. Kita hanya mampu mengaproksimasi peluang suatu kejadian mengingat akan keterbatasan informasi. Bahkan, justru karena keterbatasan informasi inilah yang membuat ilmu tentang probabilitas itu ada. Kalau seandainya kita tahu segalanya, segala kejadian hanya memiliki dua kemungkinan yakni pasti terjadi (bernilai 1) dan mustahil terjadi (bernilai 0). Akan tetapi, karena kita tidak mampu mendapatkan informasi yang cukup, kita hanya bisa mengira-ngira. Kita hanya bisa meletakkan kemungkinan suatu kejadian yang sulit diprediksi di antara 0 dan 1. Untuk kasus koin dan dadu di atas, kita hanya bisa mampu berasumsi bahwa peluang terjadinya peristiwa-peristiwa itu seragam atau sama. Padahal, dalam kehidupan nyata, tidaklah demikian karena bisa saja ada koin yang lebih sering memunculkan gambar dibandingkan angka atau dadu yang lebih sering memunculkan angka 1 dibanding angka lain. Jadi, semua perhitungan probabilitas hanya terbatas akan informasi yang bisa diperoleh.

Okey, sekian postingan dari aing. Semoga kalian semua bisa mengerti bahasa aing, lagian aing pake bahasa Indonesia bukan bahasa cainis. Postingan ini emang belum lengkap sih sebenarnya karena cuma sekadar pengantar aja. Meski begitu, semoga bisa bermanfaat bagi qta semua. Kalo ada yang mau bertanya atau mau protes, silakan curahkan semuanya di kolom komeng. Sampe jumpa di postingan selanjutnya. Bye~