Cara Menggambar Grafik Fungsi (Part 1 - Cara Klasik)

 

Hai hai semua ^_^ Aye Admin K. Kali ini aye akan membahas cara menggambar grafik fungsi. Mungkin kalian merasa sangat kesulitan dan pengen meronta-ronta saat ingin menggambar grafik fungsi. Kalau begitu, postingan ini sangat cocok sekali banget bagi kalian yang mengalami kegundahan dan kegelisahan tersebut. Jika seandainya kalian udah baca postingan ini dan masih saja kesulitan maka itu kesalahan kalian sendiri karena telah lahir di dunia ini dan tidak mengonsumsi banyak nutrisi penunjang otak sehingga kalian harus menyerah untuk belajar menggambar grafik fungsi. Namun, kalau kalian masih belum menyerah, kalian bisa baca postingan ini lagi dan lagi, atau cari bahan materi yang lain.

Oke, langsung saja kita mulai dari cara yang klasik.

Cara Klasik

Misal terdapat suatu fungsi dengan . Untuk menggambar fungsi tersebut di koordinat kartesius, kita bisa memilih beberapa titik di kemudian kita hitung nilai fungsinya. Nilai-nilai tersebut bisa kita tuliskan dalam tabel, semakin banyak sampel semakin bagus. Selanjutnya, kita tinggal gambar titik-titiknya yang bersesuaian dengan titik di dengan nilai fungsinya pada koordinat kartesius. Kalau seandainya fungsi tersebut kontinu (atau kita asumsikan kontinu), kita bisa menghubungkan titik-titik tersebut dengan garis lengkung atau garis lurus sebagai pendekatan grafik fungsi yang sesugguhnya.

Sebagai contoh misal kita mau menggambar fungsi yang terdefinisi di interval 0 sampai 10 dengan . Kita pilih saja beberapa titik, misal 0, 0.5, 1, 1.5, 2, ..., dan 10 yakni setiap kelipatan 0.5 dari 0 sampai 10. Kita cari nilai fungsi di titik-titik tersebut maka diperolehlah tabel berikut.

x	f(x) = x2 + 2x - 3
0	(0)2 + 2(0) - 3 = -3
0,5	(0,5)2 + 2(0,5) - 3 = -1,75
1	(1)2 + 2(1) - 3 = 0
1,5	(1,5)2 + 2(1,5) - 3 = 2,25
2	(2)2 + 2(2) - 3 = 5
2,5	(2,5)2 + 2(2,5) - 3 = 8,25
3	(3)2 + 2(3) - 3 = 12
3,5	(3,5)2 + 2(3,5) - 3 = 16,25
4	(4)2 + 2(4) - 3 = 21
4,5	(4,5)2 + 2(4,5) - 3 = 26,25
5	(5)2 + 2(5) - 3 = 32
5,5	(5,5)2 + 2(5,5) - 3 = 38,25
6	(6)2 + 2(6) - 3 = 45
6,5	(6,5)2 + 2(6,5) - 3 = 52,25
7	(7)2 + 2(7) - 3 = 60
7,5	(7,5)2 + 2(7,5) - 3 = 68,25
8	(8)2 + 2(8) - 3 = 77
8,5	(8,5)2 + 2(8,5) - 3 = 86,25
9	(9)2 + 2(9) - 3 = 96
9,5	(9,5)2 + 2(9,5) - 3 = 106,25
10	(10)2 + 2(10) - 3 = 117

 

Oke, sekarang waktunya digambar. Jadi, pada kurva grafik fungsi, kurva tersebut melewati titik (0, -3), (0.5, -1.75), (1, 0), dst. Kita plot dulu titik-titik ini.

Yap, sudah selesai plotting titik-titiknnya. Kalau kalian tidak cukup puas dengan gambarnya, kalian bisa menambah lebih banyak sampel titik lagi. Misal titik x = 8,3 maka diperoleh 

f(x)=(8,3)²+2(8,3)-3=82.49. Tinggal ditambahin titiknya.

Selanjutnya tambahkan sampel titik sampai kalian puas. 

Kalo kalian merasa gak senang grafinya berupa titik-titik yang putus-putus, ya silakan disambung aja mengingat fungsi kuadrat fungsi yang kontinu. Meski gak 100% akurat tapi ya setidaknya bisa dipake sebagai pendekatan untuk menggambarkan fungsinya. Lalu, tada~ akhirnya selesai.

Sekarang, mari kita coba plot grafiknya pada aplikasi komputer misal aplikasi web Desmos.

Yap, mirip-mirip lah. Gimana? Mudah bukan menggambar grafik fungsi? Dengan cara klasik ini, kalian bisa menggambar semua kurva fungsi apa saja yang tentu saja fungsi yang bisa kita hitung dan buat tabelnya. Perlu diperhatikan sambung-menyambung titik dilakukan hanya kalau fungsi tersebut memang kontinu (tidak berputus). Fungsi di atas kebetulan saja fungsi kontinu maka bisa dilakukan sambung menyambung. Kalau kalian mau main aman, kalian bisa banyakin titik-titik sampel yang mau digambar. Kalau kalian banyakin titik sampel mungkin kekontinuannya akan "semakin kelihatan".

Baiklah, cukup sekian postingan aye mengenai cara menggambar grafik fungsi. Ini baru part 1. Tunggu part-part berikutnya ya guys. Sampai jumpa di postingan selanjutnya. Bye~