Perhitungan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Hai hai semua . Ketemu lagi sama aing, Admin K yang jago lagi cekatan . Tentu saja, masih di blog kesayangan kita yang penuh dengan keluasan ini, KnK Land. Kali ini aing akan ngebahas ilmu riba alias ilmu bunga. Seperti yang kita tahu, kalau kita menabung di bank atau pinjem uang di bank pasti ada ribanya bunganya. Nah, di postingan kali ini, aing akan membahas 2 jenis riba bunga bank dan bagaimana perhitungannya. Langsung aja kita cekidoot gengs .







Lihat kebunku penuh dengan bunga, ada yang tunggal, dan ada yang majemuk. Begitulah kira-kira lagu anak-anak tentang bunga yang sering dinyanyikan sewaktu SD. Bicara soal bunga, bunga adalah organ tubuh dari tanaman yang dapat bertumbuh dan mekar. Bunga merupakan alat kelamin tanaman yang digunakan untuk berkembang biak dan menghasilkan bunga-bunga yang baru sehingga bunganya bertambah banyak. Begitupun uang yang disimpan atau utang yang dipinjam di bank.

Saat kita menabung di bank dengan saldo yang ditentukan, pihak bank akan memberikan kita semacam hadiah karena telah menabung di bank yakni uang tabungan kita bertambah sekian persen kalau kita menabung dalam jangka waktu tertentu. Misalnya saja, bank menawarkan suku bunga 50% per bulan, terus kita menabung uang Rp. 1000 maka dalam satu bulan uang kita akan bertambah sebesar 50% dari tabungan awal kita yakni bertambah Rp. 500, sehingga uang kita pada akhirnya setelah sebulan menjadi Rp. 1500.

Adapun saat kita meminjam uang di bank, kita juga diberikan bunga. Semakin lama kita tidak mengembalikan uangnya ke bank maka hutang kita akan bertambah sesuai suku bunga yang diberikan. Misalnya saja bank menawarkan suku bunga pinjaman sebesar 25% per tahun, lalu kamu meminjam uang sebesar Rp. 1 juta selama setahun buat beli skin mobel lejen. Setelah setahun, hutang kamu di bank akan bertambah menjadi Rp. 1.250.000 akibat adanya bunga bank.

Bunga itu sendiri terbagi atas dua macam. Ada bunga tunggal dan ada bunga majemuk. Bunga tunggal artinya pertambahan modal/hutang hanya dipengaruhi oleh modal/hutang awal. Sedangkan, bunga majemuk adalah bunga yang berbunga. Jadi, kalau menggunakan sistem bunga majemuk, setelah modal/hutang bertambah maka perhitungan bunga dihitung lagi dengan modal/hutang yang baru.

Bunga Tunggal

Perhitungan bunga tunggal sangatlah mudah karena bunga tunggal hanya dihitung berdasarkan tabungan/modal/hutang awal. Misalkan P0 adalah modal awal, a% (/bulan atau /tahun) adalah suku bunganya, I adalah bunga, dan PA adalah modal akhir, dan t adalah jangka waktu (/bulan atau /tahun tergantung satuan suku bunganya), maka bunganya dalam jangka waktu t adalah sebagai berikut.

I = P0×a%×t.

Sehingga modal akhirnya adalah modal awal ditambah bunga.

PA = P0 + I = P0 + P0×a%×t = P0(1 + a%×t).

Mudah bukan?

Bunga Majemuk

Selanjutnya adalah bunga majemuk. Seperti yang aing katakan tadi, bunga majemuk adalah bunga yang berbunga. Itu artinya setiap jangka waktu yang ditentukan, bunga akan bertambah sesuai dengan modal/hutang akhir.

Contoh, misalnya Lorenzo ingin meminjam uang di Bank senilai P0 = Rp. 15 juta dengan suka bunga a% = 10% per tahun yang dihitung per tahun. Setelah satu tahun yakni pada tahun 1, hutang Lorenzo kepada Bank menjadi:


P1 =  P0(1 + 10%) = Rp. 15.000.000(1,10) = Rp.16.500.000

Pada saat tahun 2, bunga dihitung dengan menggunakan hutang pada tahun sebelumnya yakni P1. Sehingga diperoleh, hutang Lorenzo pada tahun kedua menjadi:

P2 =  P1(1 + 10%) = Rp. 16.500.000(1,10) = Rp.18.150.000.

Begitu seterusnya sampe Lorenzo mau bayar hutang. Jadi, bunga majemuk berbeda dengan bunga tunggal yah.

Tentu sangat melelahkan dan sangat panjang kalau kita harus menghitung bunganya satu per satu setiap tahunnya. Kita ingin mempunyai formula perhitungan bunga dalam jangka waktu t tahun tanpa menghitung dari 1 tahun, 2 tahun, dan seterusnya. Baiklah mari kita perhatikan terlebih dahulu rumus perhitungan bunga majemuk dalam satu tahun.

P1 =  P0(1 + a%).

Selanjutnya kita perhatikan untuk dua tahun.

P2 =  P1(1 + a%).

Kita ganti P1 dengan P0(1 + a%), kita peroleh

P2 =  P0(1 + a%)(1 + a%) = P0(1 + a%)².

Sekarang kita coba lagi untuk tahun ketiga, kita peroleh 

P3 =  P2(1 + a%) = P0(1 + a%)²(1 + a%) = P0(1 + a%)³.

Hmm, sepertinya kita melihat pola. Kalau kita teruskan, kita akan peroleh

P4 =  P0(1 + a%)⁴,
P5 =  P0(1 + a%)⁵,
P6 =  P0(1 + a%)⁶,
dan seterusnya dan seterusnya sehingga kita peroleh formula umumnya adalah

Pt =  P0(1 + a%)^t.

Nah, itulah rumus modal akhir atau hutang akhir dalam bunga majemuk. Gimana? Mudah, bukan?

Oh yah, kadang suku bunganya ditulis per tahun tapi dihitung perbulan. Kalau seperti ini, kalau kita misalkan a% suku bunga per tahun, t adalah jangka waktu dalam bulan, dan P0 adalah modal akhir. Maka perhitungan bunganya adalah dengan membagi suku bunganya dengan 12 karena dihitung per bulan. Sehingga pada bulan ke-t, modalnya menjadi:


Pt =  P0(1 + a%/12)^t.

Atau, kalau t-nya tahun tapi bunganya dihitung perbulan, maka modal akhirnya adalah:


Pt =  P0(1 + a%/12)^12t.

Gimana? Meskipun ribet tapi mudah, bukan? Sekarang sudah tahu kan bagamana perhitungan bunga di bank? 

Baiklah, sekian postingan dari aing. Semoga bermanfaat bagi kita semua yah. Kalau ada yang salah, mau protes, ada tambahan, atau pertanyaan, silakan berikan komentar di kolom di bawah yah. Sampai jumpa di postingan selanjutnya. Bye~

Jangan lupa juga baca tulisan "Pulang? Belum Tentu Deritamu Hilang"