Bilangan Erdős

 

Art by Jesus Nieto Martinez

Hai hai semua ^_^ Aye Admin K. Di postingan kali ini aye akan membahas tentang salah satu tokoh matematikawan yang bernama Paul Erdős. Kenapa tokoh atau orang ini begitu menarik dan sepesial?

Paul Erdős adalah seorang matematikawan asal Hungaria yang dalam sepanjang sejarah menulis publikasi ilmiah terbanyak. Menurut wikipedia, si Paul Erdős ini telah membuat sebanyak 1525 publikasi. Dalam menulis publikasi berupa paper atau jurnal begitulah, kita sering melihat ada beberapa orang yang berkolaborasi menulis suatu judul yang sama. Nah, Paul Erdős telah banyak berkolaborasi dengan ratusan matematikawan di seluruh dunia. Bahkan ia disebut-sebut sebagai The Mathematical Nomad seperti pada buku karya Jørgen Veisdal.

Nah, karena banyaknya publikasi ilmiah yang dibuat olehnya, maka muncul lah suatu konsep yang dinamakan bilangan Erdős. Ini bukan seperti bilangan prima, bilangan sempurna, ataupun bilangan segitiga. Bilangan Erdős adalah suatu angka yang menggambarkan jarak kolaborasi seseorang matematikawan dengan Paul Erdős. Apa yang dimaksud dengan jarak ini? Jadi, yang dimaksud disini seperti ini yah, si Erdős sendiri mempunyai bilangan Erdős 0. Sedangkan, orang-orang yang pernah berkolaborasi dengannya mempunyai bilangan Erdős 1. Selanjutnya, orang-orang yang pernah berkolaborasi dengan orang yang pernah berkolaborasi dengan Erdős tapi tidak pernah berkolaborasi dengan Erdős mempunyai bilangan Erdős 2. Secara singkat, Erdős mempunyai bilangan Erdős 0, sedangkan orang lain yang pernah berkolaborasi dengan pemilik bilangan Erdős mempunyai bilangan Erdős k + 1 dengan k adalah bilangan Erdős terkecil dari semua orang yang berkolaborasi dengannya.

 

Sebagai contoh, misalkan Nina dan Bobo pernah berkolaborasi dengan Erdős. Selanjutnya, Tini hanya pernah berkolaborasi dengan Nina. Terakhir, Mia pernah berkolaborasi dengan Bobo dan Erdős. Jika ini terjadi, maka Erdős jelas mempunyai bilangan Erdős 0, Nina dan Bobo punya bilangan Erdős 1 karena langsung berkolaborasi dengan Erdős. Adapun, Tini mempunyai bilangan Erdős 2 sebab dia hanya berkolaborasi dengan Nina yang mempunyai bilangan Erdős 1. Selanjutnya, Mia juga mempunyai bilangan Erdős 1 meskipun dia pernah berkolaborasi dengan Nina sebab bilangan Erdős terkecil dari orang yang pernah berkolaborasi dengannya adalah 0 yakni si Erdős. 

Selanjutnya, andaikan ada orang baru yang berkolaborasi bersama Tini dan Mia, misal namanya Alicia. Alicia akan mempunyai bilangan Erdős 2 sebab di antara bilangan Erdős terkecil dari Tini (2) dan Mia (1) adalah bilangan Erdős milik Mia. Selanjutnya, jika ada orang lain misal Eko berkolaborasi dengan Alicia saja maka Eko akan mempunyai bilangan Erdős 2 + 1 = 3.

 

Nah, seperti itulah kira2 ilustrasinya. Oh yah, untuk orang-orang yang tidak pernah berkolaborasi dengan pemilik bilangan Erdős berhingga, maka orang-orang tersebut didefinisikan mempunyai bilangan Erdős tak hingga. Bagaimana dengan aye sebagai mimin di KnK Land? Berapa bilangan Erdős aye? Hmm, kayaknya masih tak hingga deh. Orang Indonesia ada lho yang mempunyai bilangan Erdős berhingga, seperti misalnya Pak Dosen dari ITB, Hendra Gunawan yang mempunyai bilangan Erdős 4 (berdasarkan link ini).

Nah, cukup sekian postingan dari aye. Semoga berfaedah bagi kita semua. Sampe jumpa di postingan selanjutnya. Bye~