Hai hai semua ^_^ aye Admin K. Berjumpa lagi di blog ini, KnK Land. Kali ini aye akan memberikan salah satu soal pembuktian matematika sederhana.
Misalkan \(x\) adalah bilangan riil sedemikian sehingga \(\left | x \right | \leq 2\). Buktikan atau sanggah bahwa \(\frac{1}{\left | x + 4 \right |} \leq \frac{1}{2}\).
Bukti:
Jadi, kita diberikan \(\left | x \right | \leq 2\). Itu artinya
\(-2 \leq x \leq 2\).
Tambahkan \(4\) ketiga ruas diperoleh
\(2 \leq x + 4 \leq 6\).
Cukup kita fokuskan ke pertidaksamaan pertama yakni \(2 \leq x + 4\), maka diperoleh \(x+4 > 0\). Dari sini langsung kita peroleh
\(\frac{1}{x + 4} \leq \frac{1}{2}\).
Selanjutnya karena \( x + 4 > 0\) maka \( x+4 = \left | x + 4 \right |\) sehingga diperoleh
\(\frac{1}{\left | x + 4 \right |} \leq \frac{1}{2}\). Terbukti.
No comments:
Post a Comment